
\section{Introducci\'on}
Para estudiar la concordancia se utilizan las matrices de confusi\'on, donde las filas representan las clases para el el primer radi\'ologo y las columnas las clases para el segundo radi\'ologo. De esta manera cuando hallamos la matriz de confusi\'on $R_x$ contra $R_y$ los elementos de la matriz $M[i][j]$ representan el n\'umero de mamograf\'ias clasificadas en la clase $i$ por el radi\'ologo $x$ y a su vez en la clase $j$ por el radi\'ologo $y$. La diagonal principal $M[i][i]$ representa los casos en los que se ha producido consenso. Adem\'as de representar las matrices de confusi\'on, hace falta proporcionar alg\'un resultado num\'erico que nos permita comparar los distintos resultados. Por tanto, se calculan las tasas de acuerdo entre $x$ e $y$ y los coeficientes $kappa_0$ (sin pesos) y $kappa_1$ (con pesos lineales). Todos los resultados que se muestran a continuaci\'on vienen dados tanto para clasifiaci\'on en 6 clases (Boyd) como en 4 clases (BI-RADS).


%fichero de matrices de concordancia

\section{Concordancia intraobservador}

Para el estudio de variabilidad intraobservador se define un subconjunto de 150 mamograf\'ias (50 de cada comunidad) escogidas aleatoriamente que cada radi\'ologo ha vuelto a clasificar sin tener en cuenta el anterior diagn\'ostico. Con estas nuevas lecturas m\'as las correspondientes a la primera clasificaci\'on se crean las matrices de confusi\'on intraobservador del tipo $R_x$ contra $R_x$ junto con los par\'ametros num\'ericos que ya se han mencionado. En las tablas de resultados, la columna consenso hace referencia al porcentaje de coincidencias en la clasificaci\'on. $Kappa_0$ y $Kappa_1$ es el indice kappa sin pesos y con pesos lineales respectivamente.


\subsection{Resultados generales}
\suppressfloats
A continuaci\'on se muestran los resultados correspondientes a usar todo el conjunto seleccionado para el analisis intraobservador. Se representan las matrices de confusi\'on entre las dos lecturas de cada radi\'ologo y con esto se obtienen los resultados num\'ericos (ver Figuras \ref{fig:manintraall6} y \ref{fig:manintraall4}).


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\subsubsection{Clasificaci\'on Boyd}
\input{tablas/intra.matrices.6clases.todas.txt}
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\subsubsection{Clasificaci\'on BI-RADS}
\input{tablas/intra.matrices.4clases.todas.txt}
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\clearpage
\subsection{Resultados por comunidades}
\suppressfloats
Se repiten los c\'alculos anteriores, esta vez aislando cada comunidad.

\subsubsection{Baleares (Boyd)}
\input{tablas/intra.matrices.6clases.04.txt}
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\subsubsection{Baleares (BI-RADS)}
\input{tablas/intra.matrices.4clases.04.txt}
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\subsubsection{Catalu\~na (Boyd)}
\input{tablas/intra.matrices.6clases.02.txt}
\clearpage


\subsubsection{Catalu\~na (BI-RADS)}
\input{tablas/intra.matrices.4clases.02.txt}
\clearpage

\subsubsection{Valencia (Boyd)}
\input{tablas/intra.matrices.6clases.07.txt}
\clearpage

\subsubsection{Valencia (BI-RADS)}
\input{tablas/intra.matrices.4clases.07.txt}
\clearpage

\subsection{Resumen de resultados}
\subsubsection{Generales}
\input{tablas/intra.final_tabla_resumen6.txt}
\input{tablas/intra.final_tabla_resumen4.txt}

\subsubsection{Por comunidades (Boyd)}
\input{tablas/intra.tablaresumen6.txt}
\clearpage

\subsubsection{Por comunidades (BI-RADS)}
\input{tablas/intra.tablaresumen4.txt}


En las Figuras \ref{fig:manintra04_6}, \ref{fig:manintra02_6} y \ref{fig:manintra07_6} se representan los resultados correspondientes a la clasificaci\'on con 6 clases mientras que en las Figuras \ref{fig:manintra04_4}, \ref{fig:manintra02_4} y \ref{fig:manintra07_4} se muestran los resultados para 4 clases.
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\suppressfloats
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\section{Concordancia interobservador}

\suppressfloats
Para el estudio de concordancia interobservador se ha usado toda la base de datos. Se han calculado las matrices de confusi\'on entre pares de radi\'ologos y entre cada radi\'ologo con el consenso (mediana entre las 3 clasificaciones). En las tablas de resultados que aparecen a continuaci\'on la columna consenso hace referencia al porcentaje de coincidencias en la clasificaci\'on, $Kappa_0$ es el indice kappa sin pesos y $Kappa_1$ con pesos lineales.

\subsection{Resultados generales}

A continuaci\'on se muestran las matrices de confusi\'on calculadas para el an\'alisis de concordancia interobservador sobre toda la base de datos. Las Figuras \ref{fig:maninterall6} y \ref{fig:maninterall4} muestran los resultados num\'ericos correspondientes.

\subsubsection{Clasificaci\'on Boyd}
\input{tablas/mitabla.matrices.BBDD.DDM.6clases.txt}
\clearpage

\subsubsection{Clasificaci\'on BI-RADS}
\input{tablas/mitabla.matrices.BBDD.DDM.4clases.txt}
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\subsection{Resultados por comunidades}

De la misma manera, calculamos las matrices de confusi\'on y los resultados num\'ericos para cada comunidad por separado.

\subsubsection{Baleares (Boyd)}
\input{tablas/mitabla.matrices.Baleares.6clases.txt}
\clearpage

\subsubsection{Baleares (BI-RADS)}
\input{tablas/mitabla.matrices.Baleares.4clases.txt}
\clearpage

\subsubsection{Catalu\~na (Boyd)}
\input{tablas/mitabla.matrices.Catalunya.6clases.txt}
\clearpage

\subsubsection{Catalu\~na (BI-RADS)}
\input{tablas/mitabla.matrices.Catalunya.4clases.txt}
\clearpage

\subsubsection{Valencia (Boyd)}
\input{tablas/mitabla.matrices.Valencia.6clases.txt}
\clearpage

\subsubsection{Valencia (BI-RADS)}
\input{tablas/mitabla.matrices.Valencia.4clases.txt}
\clearpage

\subsection{Resumen de resultados}
\subsubsection{Generales}
\input{tablas/final_tabla_resumen6.txt}
\input{tablas/final_tabla_resumen4.txt}
\clearpage

\subsubsection{Por categor\'ias}
A continuaci\'on se muestra la concordancia (consenso e \'indice de Kappa)
desglosada por categor\'ias. Para calcular el \'indice de Kappa para cada
categor\'ia $c_i$ se han fusionado todas las categor\'ias $c_j, j \neq i$
en una sola. En este caso, dado que la matriz de confusi\'on resultante
es de 2 x 2, $kappa_0$ y $kappa_1$ son equivalentes.

\input{tablas/final_tabla_resumen_categorias4_inter.txt}
\input{tablas/final_tabla_resumen_categorias6_inter.txt}

\clearpage

\subsubsection{Por comunidades (Boyd)}
\input{tablas/tablaresumen6.txt}

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\subsubsection{Por comunidades (BI-RADS)}
\input{tablas/tablaresumen4.txt}

En las Figuras \ref{fig:maninter04_6}, \ref{fig:maninter02_6} y \ref{fig:maninter07_6} se representan los resultados correspondientes a la clasificaci\'on con 6 clases mientras que en las Figuras \ref{fig:maninter04_4}, \ref{fig:maninter02_4} y \ref{fig:maninter07_4} se muestran los resultados para 4 clases.
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%\section{Resumen de resultados}

%Dado que la cantidad de datos es suficientemente grande se presenta la siguiente tabla resumen con los resultados a nivel global. En cuanto a la concordancia intraobservador, la Figura \ref{fig:intraresumen6kappa1} representa una tabla con los valores de $kappa_1$ conseguidos para cada conjunto por cada uno de los radi\'ologos usando clasifiaci\'on en 6 clases (Boyd). En la Figura \ref{fig:intraresumen4kappa1} se representa la misma tabla con clasificaci\'on en 4 clases (BI-RADS).

%De la misma manera se crean sendas tablas con el resumen para concordancia interobservador (ver Figuras \ref{fig:resumen6kappa1} y \ref{fig:resumen4kappa1})

%\subsection{Concordancia intraobservador}
%\begin{figure}[!h]
%\begin{center}
%\begin{tabular}{lccc}

%Conjunto & R1 & R2 & R3 \\
%\hline
%Baleares & 0.72 & 0.70 & 0.71 \\
%Catalu\~na & 0.75 & 0.76 & 0.82 \\
%Valencia & 0.64 & 0.66 & 0.47 \\
%Total & 0.71 & 0.71 & 0.67 
%\end{tabular}
%\end{center}
%\caption{Resumen de concordancia intraobservador: Indice $kappa_1$ (con pesos lineales) para los distintos conjuntos y para cada radi\'ologo usando clasifiaci\'on en 6 clases (Boyd).}
%\label{fig:intraresumen6kappa1}
%\end{figure}

%\begin{figure}[!h]
%\begin{center}
%\begin{tabular}{lccc}

%Conjunto & R1 & R2 & R3 \\
%\hline
%Baleares & 0.68 & 0.73 & 0.54 \\
%Catalu\~na & 0.74 & 0.92 & 0.81 \\
%Valencia & 0.61 & 0.59 & 0.43 \\
%Total & 0.68 & 0.72 & 0.60 
%\end{tabular}
%\end{center}
%\caption{Resumen de concordancia intraobservador: Indice $kappa_1$ (con pesos lineales) para los distintos conjuntos y para cada radi\'ologo usando clasifiaci\'on en 4 clases (BI-RADS).}
%\label{fig:intraresumen4kappa1}
%\end{figure}

%\clearpage
%\subsection{Concordancia interobservador}

%\begin{figure}[!h]
%\begin{center}
%\begin{tabular}{lccc}

%Conjunto & R1-C & R2-C & R3-C \\
%\hline
%Baleares & 0.90 & 0.87 & 0.83 \\
%Catalu\~na & 0.90 & 0.90 & 0.80 \\
%Valencia & 0.89 & 0.90 & 0.80 \\
%Total & 0.90 & 0.89 & 0.82 

%\end{tabular}
%\end{center}
%\caption{Resumen de concordancia interobservador: Indice $kappa_1$ (con pesos lineales) para los distintos conjuntos y para cada radi\'ologo usando clasifiaci\'on en 6 clases (Boyd).}
%\label{fig:resumen6kappa1}
%\end{figure}

%\begin{figure}[!h]
%\begin{center}
%\begin{tabular}{lccc}

%Conjunto & R1-C & R2-C & R3-C \\
%\hline
%Baleares & 0.92 & 0.85 & 0.83 \\
%Catalu\~na & 0.91 & 0.88 & 0.75 \\
%Valencia & 0.89 & 0.90 & 0.79 \\
%Total & 0.91 & 0.88 & 0.80

%\end{tabular}
%\end{center}
%\caption{Resumen de concordancia interobservador: Indice $kappa_1$ (con pesos lineales) para los distintos conjuntos y para cada radi\'ologo usando clasifiaci\'on en 4 clases (BI-RADS).}
%\label{fig:resumen4kappa1}
%\end{figure}
